报告题目：两类含分数阶Laplace算子偏微分方程的格子Boltzmann建模与参数识别
报告人：杜睿
报告摘要：本报告研究数值求解含分数阶 Laplace 算子的对流扩散方程 (fL-ADE) 和含分数阶Laplace 算子的不可压 Navier-Stokes方程 (fL-NSEs) 的格子 Boltzmann模型。首先, 基于分数阶Laplace算子的Fourier变换性质和Gauss型求积公式得到fL-ADE 的近似方程. 通过将速度空间、时间和空间进行离散并构造合适的平衡态分布函数, 为近似方程建立有效的含外力项格子Boltzmann-BGK模型。应用Chapman-Enskog分析, 从而证明模型的正确性. 进一步将此模型应用于求解不同初始条件下的二维地面准地转方程, 所得到的数值模拟结果和已有文献结果相吻合。其次，对不可压fL-NSEs建立了高效的格子Boltzmann模型并提出反演其分数阶导数阶数的物理信息神经网络算法 (fL-PINNs). 数值试验结果说明了算法的准确性与有效性。
报告人简介：杜睿， 2007年在华中科技大学获得工学博士学位后，加入东南大学数学系。2020年入选江苏省高校“青蓝工程”优秀青年骨干教师培养对象. 先后访问美国佛罗里达大学、伍斯特理工学院进行学术研究与交流合作. 主要研究方向为微分方程数值解, 包括分数阶微分方程的高效数值方法及格子Boltzmann方法的理论和应用等. 已在国内外主流学术期刊发表学术论文近三十篇。主持国家自然科学基金项目2项、江苏省自然科学基金1项，参与若干项。
时间：2023年11月24日下午16点
地点：教科楼B座863
邀请人：任金城
主办单位：数学与信息科学学院
